Pour trouver la formule, il suffit d'écrire :
\[
(a+b)^3 = (a+b)\,(a+b)^2
\]
puis $\ldots$
$\ldots$ de développer (proprement).
Solution
En développant, on obtient :
\begin{align*}
(a+b)^3 &= (a+b)\,(a+b)^2\\
&= (a+b)\,\big(a^2+2\,a\,b+b^2\big)\\
&= a^3+2\,a^2\,b+\phantom{2\,}a\,b^2\\
&\phantom{= a^3\,}+\phantom{2\,}a^2\,b+2\,a\,b^2+b^3\\
&= a^3+3\,a^2\,b+3\,a\,b^2+b^3.
\end{align*}