Ă€ ce stade, nous avons donc :
$\hskip 1cm
x^5 -3\, x^4 +2\,x^3 \cdots =(x-1)\,\big(x^4 - 2\,x^3+ q_2\,x^2+\cdots)
\hskip5mm$
Il suffit maintenant d'identifier les termes de degré $3$.
Solution
En identifiant les coefficients des termes de degré $3$ de :
\begin{align*}
x^5 -&3\, x^4 +2\,x^3+ \cdots \\
&=(x-1)\,\big(x^4 - 2\,x^3+ q_2\,x^2+\cdots),
\end{align*}
On obtient :
\[
2 = q_2 +2 \et[et donc] q_2 = 0.
\]