Si nécessaire écrire l'équation donnée à l'aide du symbole « = »
sans utiliser le symbole $\equiv$.
Un réel $\theta$ vérifie l'équation donnée :
\[
3\,\theta +\pi \equiv 2\theta -\frac{\pi }{3}\;\left[ \frac{\pi }{2}\right]
\]
si, et seulement si, il existe $k\in\Z$ tel que :
\[
3\,\theta +\pi = 2\theta -\frac{\pi }{3} + k \, \frac{\pi }{2}
\]
ce qui est équivalent à :
\[
\theta = -\frac{4\pi }{3} + k\, \frac{\pi }{2}
\]
ou encore (
![[Réponse]](../icones/IcoSolX.png)
![[Fermer]](../icones/IcoSolZ.png)
)
à :
\[
\theta = \frac{\pi }{6} + k\, \frac{\pi }{2}\cdot
\]
On en déduit que $\theta$ est solution de l'équation donnée
si, et seulement si :
\[
\theta \equiv \frac{\pi }{6}\;\left[ \frac{\pi }{2}\right]\cdot
\]